ВПЛИВ ТОЧНОСТІ РОЗРАХУНКУ ПОКАЗНИКА САМОПОДІБНОСТІ ТРАФІКА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ЯКОСТІ ОБСЛУГОВУВАННЯ

Abstract

Характеристики якості обслуговування (QoS) у будь-якій телекомунікаційній системі залежать від її схеми, правил обслуговування вимог та найбільшою мірою від типу трафіка, що утворюється потоком вимог системи. У пакетних мережах зв’язку застосовують математичну модель самоподібного трафіка, де інтервал часу між пакетами описується розподілами Парето або Вейбулла. Зі зростанням ступеня самоподібності пакетного трафіка характеристики QoS у системі суттєво погіршуються порівняно з обслуговуванням, наприклад, пуассонівського трафіка. Але для такого трафіка невідомі достовірні методики розрахунку характеристик якості обслуговування. Ступінь самоподібності трафіка визначається показником Херста H або коефіцієнтом самоподібності. У статті проаналізовано метод підвищення точності розрахунку характеристик якості обслуговування в пакетній мережі зв’язку з самоподібним трафіком за рахунок більш точного знаходження коефіцієнта самоподібності або показника Херста в залежності від параметрів імовірнісної функції розподілу інтервалу часу між пакетами. Для самоподібного трафіка перевірено точність нових формул розрахунку коефіцієнта самоподібності трафіка на основі параметра форми імовірнісного розподілу. Після більш точного визначення показника Херста розраховується середнє значення кількості пакетів у системі за формулою Норроса, а після цього із апроксимації функції розподілу станів системи розраховується імовірність очікування обслуговування пакета. З підвищенням точності розрахунку показника Херста підвищується й точність розрахунку самих характеристик якості обслуговування. Імітаційне моделювання підтвердило більш високу точність даних методів розрахунку характеристик QoS у системі з самоподібним трафіком. При цьому різниця результатів моделювання і розрахунку не перевищує 3...5%. Характеристики качества обслуживания (QoS) в любой телекоммуникационной системе зависят от ее схемы, правил обслуживания требований и в наибольшей степени от типа трафика, образуется потоком требований системы. В пакетных сетях связи применяют математическую модель самоподобности трафика, где интервал времени между пакетами описывается распределениями Парето или Вейбулла. С ростом степени самоподобности пакетного трафика характеристики QoS в системе существенно ухудшаются по сравнению с обслуживанием, например, пуассоновского трафика. Но для такого трафика неизвестны достоверные методики расчета характеристик качества обслуживания. Степень самоподобия трафика определяется показателем Херста H или коэффициентом самоподобности. В статье проанализирован метод повышения точности расчета характеристик качества обслуживания в пакетной сети связи с самоподобным трафиком за счет более точного нахождения коэффициента самоподобия или показателя Херста в зависимости от параметров вероятностной функции распределения интервала времени между пакетами. Для самоподобного трафика проверена точность новых формул расчета коэффициента самоподобности трафика на основе параметра формы вероятностного распределения. После более точного определения показателя Херста рассчитывается среднее значение количества пакетов в системе по формуле Норроса, а затем из аппроксимации функции распределения состояний системы рассчитывается вероятность ожидания обслуживания пакета. С повышением точности расчета показателя Херста повышается и точность расчета самых характеристик качества обслуживания. Имитационное моделирование подтвердило более высокую точность данных методов расчета характеристик QoS в системе с самоподобным трафиком. При этом разница результатов моделирования и расчета не превышает 3...5%. The quality of service (QoS) characteristics in any telecommunication system depend on its scheme, requirements servicing rules and, to the greatest extent, on the type of traffic generated by the system requirements flow. In packet communication networks, a mathematical model of self-similar traffic is used, where the time interval between packets is described by Pareto or Weibull distributions. With an increase in the degree of self-similarity of packet traffic, the QoS characteristics in the system significantly deteriorate compared to servicing, for example, Poisson traffic. But for such traffic there is no reliable methodology for calculating the characteristics of the quality of service. The degree of selfsimilarity of traffic is determined by the Hurst exponent H or the coefficient of self-similarity. The method of increasing the accuracy of calculating the quality of service characteristics in a packet communication network with self-similar traffic due to a more accurate determination of the self-similarity coefficient or Hurst exponent depending on the parameters of the probability function of the distribution of the time interval between packets is analyzed. For self-similar traffic, the accuracy of new formulas for calculating the traffic self-similarity coefficient based on the shape parameter of the probability distribution has been verified. After a more accurate determination of the Hurst exponent, the average value of the number of packets in the system is calculated using the Norros formula, and then, from the approximation of the distribution function of the system states, the probability of waiting for packet service is calculated. With increasing accuracy of calculating the Hurst exponent, the accuracy of calculating the very characteristics of the quality of service also increases. Simulation confirmed the higher accuracy of these methods for calculating QoS characteristics in a system with self-similar traffic. Moreover, the differences in simulation and calculation results do not exceed 3 ... 5%.