USE OF SPLINE-EXTRAPOLATION TO IMPROVE THE QUALITY INDICATORS OF TELECOMMUNICATION SYSTEMS

Abstract

The problem of predicting self-similar traffic with significant and frequent ripples and the property of long-term dependence is considered. For short-term prediction of self-similar traffic, which is performed outside the considered time interval, a method of spline extrapolation based on various spline functions (cubic and cubic B-splines) is proposed. We recommend a method for estimating traffic prediction errors for each traffic prediction option using cubic or cubic B-splines. Comparison of the results of predicting self-similar traffic using various spline functions (cubic and cubic B-splines) show that the accuracy of prediction can be improved by using cubic B-splines. According to the results of the study, it is established that cubic B-splines are characterized by high constructively, adequacy to the tasks and simplicity of practical implementation. Their use makes it possible to greatly simplify computational processes using formalized mathematical constructs. The use of the proposed method of spline extrapolation based on cubic B-splines has several advantages over other known methods, namely, ease of practical implementation, high accuracy of forecasting, the ability to accurately extrapolate peak “bursts” of traffic, which is especially important when solving problems in real time. The results of predicting self-similar traffic will allow the operator, at the stage of design and further operation of the mobile communication network, to provide the required amount of buffer devices for the network hardware and software, thereby avoiding network congestion and exceeding standard values of traffic service quality indicators. Proposed in the prospect of further research through the use of wavelet-extrapolation in order to improve the accuracy of prediction. Practical significance is determined by the developed recommendations for using the spline-extrapolation method in solving various problems of designing networks of various technologies and structures. Розглянуто задачу прогнозування самоподібного трафіка, що має значні і часті пульсації та властивість довгострокової залежності. Для короткострокового прогнозу само подібного трафіка, який виконується поза розглядуваного проміжку часу, запропонований метод сплайн-екстраполяції на базі різних сплайн-функцій (кубічних і кубічних В-сплайнів). Рекомендований метод оцінки похибки прогнозування трафіка для кожного варіанта прогнозування трафіка з використанням кубічних або кубічних В-сплайнів. Порівняння результатів прогнозування само подібного трафіка з використанням різних сплайн-функцій (кубічних і кубічних В-сплайнів) дозволили довести, що точність прогнозу може бути підвищена за рахунок використання кубічних В-сплайнів. За результатами дослідження встановлено, що кубічні В-сплайни характеризуються високою конструктивністю, адекватністю до поставлених завдань та простотою практичної реалізації. Їх використання дозволяє значно спростити обчислювальні процеси, використовуючи формалізовані математичні конструкції. Використання запропонованого методу сплайн-екстраполяції має низку переваг порівняно з іншими відомими методами, а саме, простота практичної реалізації, висока точність прогнозу, можливості достатньо точно екстраполювати пікові «сплески» трафіка, що особливо важливо при вирішенні завдань в реальному масштабі часу. Результати прогнозування самоподібного трафіка дозволяють оператору на етапі проектування і подальшої експлуатації мережі мобільного зв’язку передбачити необхідний обсяг буферних пристроїв апаратно-програмних засобів мережі, тим самим уникнувши перевантажень в мережі і перевищень нормативних значень показників якості обслуговування трафіка. Запропоновано перспективу подальших досліджень за рахунок використання вейвлет-екстраполяції з метою підвищення точності прогнозування. Практична значимість визначається розробленими рекомендаціями для використання методу сплайн-екстраполяції при вирішенні різних завдань проектування мереж різних технологій та структур. Рассмотрена задача прогнозирования самоподобного трафика, обладающего значительными и частыми пульсациями и свойством долгосрочной зависимости. Для краткосрочного прогноза самоподобного трафика, который выполняется вне рассматриваемого промежутка времени, предложен метод сплайн-экстраполяции на базе различных сплайн-функций (кубических и кубических В-сплайнов). Рекомендован метод оценки погрешности прогнозирования трафика для каждого варианта прогнозирования трафика с использованием кубических или кубических В-сплайнов. Сравнение результатов прогнозирования самоподобного трафика с использованием различных сплайн-функций (кубических и кубических В-сплайнов) позволили показать, что точность прогноза может быть повышена за счёт использования кубических В-сплайнов. Согласно результатам исследования установлено, что кубические В-сплайны характеризуются высокой конструктивностью, адекватностью к поставленным задачам и простотой практической реализации. Их использование позволяет значительно упростить вычислительные процессы, используя формализованные математические конструкции. Использование предложенного метода сплайн-экстраполяции имеет ряд преимуществ в сравнении с другими известными методами, а именно, простота практической реализации, высокая точность прогноза, возможности достаточно точно экстраполировать пиковые «всплески» трафика, что особенно важно при решении задач в реальном масштабе времени. Результаты прогнозирования самоподобного трафика позволят оператору на этапе проектирования и дальнейшей эксплуатации сети мобильной связи предусмотреть требуемый объем буферных устройств аппаратно-программных средств сети, тем самым избежав перегрузок в сети и превышений нормативных значений показателей качества обслуживания трафика. Предложено перспективу дальнейших исследований за счёт использования вейвлет-экстраполяции с целью повышения точности прогнозирования. Практическая значимость определяется разработанными рекомендациями для использования метода сплайн-экстраполяции при решении различных задач проектирования сетей различных технологий и структур.