АНАЛИЗ МОНОТОННЫХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ РАНГА 5

Abstract

На основе классификации монотонных булевых функций (МБФ) на типы и метода построения блоков МБФ проведен анализ МБФ ранга 5. Приведены четыре матрицы для таких МБФ. Две матрицы получаются из матриц для МБФ ранга 4. Показано, что существуют 7581 МБФ ранга 5, из них 276 МБФ максимальных типов. Эти 7581 МБФ содержатся в 522 блоках или в 23 группах изоморфных блоков или в 6 группах подобных блоков. Предложенные методы можно использовать и для анализа МБФ больших рангов. В предыдущих статьях было показано, как МБФ используются в телекоммуникациях для анализа сетей и построения кодов для криптосистем. На основі класифікації монотонних бульових функцій (МБФ) на типи і методу побудови блоків МБФ проведено аналіз МБФ рангу 5. Чотири матриці для таких МБФ наведені тут. Дві матриці отримуються з матриць для МБФ рангу 4. Показано, що існують 7581 МБФ рангу 5, з них 276 МБФ максимальних типів. Ці 7581 МБФ містяться у 522 блоках або в 23 групах ізоморфних блоків, або у 6 групах подібних блоків. Запропоновані методи можна використовувати і для аналізу МБФ більших рангів. У попередніх статтях було показано, як МБФ використовуються в телекомунікаціях для аналізу мереж і побудови кодів для криптосистем. Based on the classification of monotonous Boolean functions (MBF) on the types and the method of building MBF blocks, an analysis is conducted of the MBF rank 5. Four matrixes for such MBF are adduced. Two matrices are obtained from matrixes for MBF rank 4. It is shown that there are 7581 MBF rank 5, 276 of them are MBF of maximal types. These 7581 MBF are contained in 522 blocks or 23 groups of isomorphic blocks or 6 groups of similar blocks. The offered methods can be used to analyze large MBF ranks. In previous articles were shown how MBF used in telecommunications for analyzing networks and building codes for cryptosystems.